Pré-cálculo Exemplos

$\log ({(2)}^{6}) - \log ({(2)}^{15}) + \log ({(2)}^{20})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}}) + \log ({(2)}^{20})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} {(2)}^{20})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(2)}^{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2^{15}$ de ${(2)}^{20}$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\log ({(2)}^{6} \cdot 2^{5})$

Etapa 4

Multiplique ${(2)}^{6}$ por $2^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (2^{6 + 5})$

Etapa 4.2

Some $6$ e $5$ .

$\log (2^{11})$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $11$ .

$\log (2048)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (2048)$

Forma decimal:

$3.31132995 \dots$