Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7$

Etapa 1

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7 \cdot \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine $- 7$ e $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} + \frac{- 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (3) - 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Simplifique $- 7 \ln (5)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (3) - \ln (5^{7})}{\ln (5)}$

Etapa 3.2

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$\frac{\ln (3) - \ln (78125)}{\ln (5)}$

Etapa 3.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

Forma decimal:

$- 6.31739380 \dots$