Pré-cálculo Exemplos

$e^{4 \ln (x - 2)}$

Etapa 1

Simplifique $4 \ln (x - 2)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{4})}$

Etapa 2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

${(x - 2)}^{4}$

Etapa 3

Use o teorema binomial.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Etapa 4.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $6$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Etapa 4.4

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}$

Etapa 4.5

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}$

Etapa 4.6

Eleve $- 2$ à potência de $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$