Pré-cálculo Exemplos

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ movendo $\frac{4}{7}$ para dentro do logaritmo.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $25 y^{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ .

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2 (\frac{4}{7})$ .

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Etapa 1.3.2.1

Combine $2$ e $\frac{4}{7}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

Etapa 1.3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

Etapa 2

Simplifique $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ movendo $\frac{7}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$