Pré-cálculo Exemplos

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

Etapa 2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

Etapa 2.2

Simplifique $3 \log (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

Etapa 4

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{3}$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

Etapa 4.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

Etapa 4.3

Some $3$ e $1$ .

$\log (x^{3} y^{4})$