Pré-cálculo Exemplos

$\log (x) + \log (x^{2} - 9) - \log (7 - \log (x - 3))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} - 9)) - \log (7 - \log (x - 3))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x (x^{2} - 9)}{7 - \log (x - 3)})$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\log (\frac{x (x^{2} - 3^{2})}{7 - \log (x - 3)})$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\log (\frac{x (x + 3) (x - 3)}{7 - \log (x - 3)})$