Pré-cálculo Exemplos

$\log (x) + 2 \log (x) + 2 \log (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x) + \log (x^{2}) + 2 \log (y)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x) + \log (x^{2}) + \log (y^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{2}) + \log (y^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{2} y^{2})$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log (x^{1} x^{2} y^{2})$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (x^{1 + 2} y^{2})$

Etapa 4.2

Some $1$ e $2$ .

$\log (x^{3} y^{2})$