Pré-cálculo Exemplos

$\log (e) - \log (e^{6}) - \log (6 e)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{e}{e^{6}}) - \log (6 e)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{e}{e^{6}}}{6 e})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $e$ e $e^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique por $1$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e^{6}}}{6 e})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $e$ de $e^{6}$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{\frac{1}{e^{5}}}{6 e})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{1}{e^{5}} \cdot \frac{1}{6 e})$

Etapa 5

Combine.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{5} (6 e)})$

Etapa 6

Multiplique $e^{5}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $e$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e e^{5} \cdot 6})$

Etapa 6.2

Multiplique $e$ por $e^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1} e^{5} \cdot 6})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1 + 5} \cdot 6})$

Etapa 6.3

Some $1$ e $5$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 6})$

Etapa 7

Multiplique $1$ por $1$ .

$\log (\frac{1}{e^{6} \cdot 6})$

Etapa 8

Mova $6$ para a esquerda de $e^{6}$ .

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Forma decimal:

$- 3.38391814 \dots$