Pré-cálculo Exemplos

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $21 \log (b)$ movendo $21$ para dentro do logaritmo.

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

Etapa 1.2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

Etapa 1.3

Simplifique $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{21}}{c}$ .

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{21})}^{6}$ .

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Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

Etapa 1.5.2

Multiplique $21$ por $6$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

Etapa 4

Combine $a$ e $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ .

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$