Pré-cálculo Exemplos

$\log (x - 1) + \log (x + 1)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 1) (x + 1))$

Etapa 2

Expanda $(x - 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (x (x + 1) - 1 (x + 1))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 1$ e $- 1 x$ .

$\log (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1)$

Etapa 3.1.2

Subtraia $1 x$ de $1 x$ .

$\log (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1)$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$\log (x \cdot x - 1 \cdot 1)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\log (x^{2} - 1 \cdot 1)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log (x^{2} - 1)$