Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log_{3} (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Etapa 3

Reordene os fatores em $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$ .

$\log_{3} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - \log (\log_{3} (z))$