Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} ({(\frac{1}{3})}^{2})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{3^{2}})$

Etapa 2

Mova $3^{2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$ como $\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$ .

$\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$

Etapa 4

Use as regras logarítmicas para mover $- 2$ para fora do expoente.

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \log_{3} (3)$

Etapa 5

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Expanda $\log_{3} (1^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{3} (1) - 2$

Etapa 7.2

A base do logaritmo $3$ de $1$ é $0$ .

$2 \cdot 0 - 2$

Etapa 7.3

Multiplique $2$ por $0$ .

$0 - 2$

Etapa 8

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2$