Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot \log (8) + \log (15)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{3} \log (8)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (8^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\log (2^{1}) + \log (15)$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\log (2) + \log (15)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 \cdot 15)$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $15$ .

$\log (30)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (30)$

Forma decimal:

$1.47712125 \dots$