Pré-cálculo Exemplos

Simplifique/Condense 1/3* logaritmo de (x+3)^2+ logaritmo de x^2- logaritmo de x^2-2x-15
Etapa 1
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 2
Simplifique cada termo.
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Etapa 2.1
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 2.2
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.2
Combine e .
Etapa 2.3
Fatore usando o método AC.
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Etapa 2.3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 2.3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3
Use a propriedade dos logaritmos do produto, .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 6
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 6.1
Mova .
Etapa 6.2
Multiplique por .
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Etapa 6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 6.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.5
Some e .
Etapa 7
Reordene os fatores em .