Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5})) - \log_{2} (b c^{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{3} (\log_{2} (a^{5}))$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} ({(a^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (a^{5 (\frac{1}{3})}) - \log_{2} (b c^{3})$

Etapa 1.2.2

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{2} (a^{\frac{5}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b c^{3}})$