Pré-cálculo Exemplos

$\log (2 x + 75) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log (2 x + 75) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 2 x + 75$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 x + 75 = 10^{2}$ .

$2 x + 75 = 10^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$2 x + 75 = 100$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $75$ dos dois lados da equação.

$2 x = 100 - 75$

Etapa 2.3.2

Subtraia $75$ de $100$ .

$2 x = 25$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $2 x = 25$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $2 x = 25$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{25}{2}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{25}{2}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{25}{2}$

Forma decimal:

$x = 12.5$

Forma de número misto:

$x = 12 \frac{1}{2}$