Pré-cálculo Exemplos

$\log (2 x + 1) + 1 + \log (3 x - 8)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((2 x + 1) (3 x - 8)) + 1$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $(2 x + 1) (3 x - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (2 x (3 x - 8) + 1 (3 x - 8)) + 1$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (2 x (3 x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x - 8)) + 1$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (2 x (3 x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log (2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova $x$ .

$\log (2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\log (2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\log (6 x^{2} + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $3 x$ por $1$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 3 x + 1 \cdot - 8) + 1$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 3 x - 8) + 1$

Etapa 2.2.2

Some $- 16 x$ e $3 x$ .

$\log (6 x^{2} - 13 x - 8) + 1$