Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (2) (8 x^{2})}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $\log (2)$ e $8$ .

$\frac{8 \cdot \log (2) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Etapa 1.1.2

Simplifique $8 \cdot \log (2)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (2^{8}) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Etapa 1.3

Simplifique $2 \log (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2^{2}) (x y)$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (4) x y$

Etapa 2

Para escrever $\log (4) x y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \frac{\log (4) x y \cdot y}{y}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x$ de $\log (256) x^{2}$ .

$\frac{x (\log (256) x) + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x$ de $\log (4) x y \cdot y$ .

$\frac{x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)}{y}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x$ de $x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y \cdot y)}{y}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) (y \cdot y))}{y}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$

Etapa 5

Reordene os fatores em $\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$ .

$\frac{x (x \log (256) + y^{2} \log (4))}{y}$