Pré-cálculo Exemplos

$\log (2) \cdot 5 - \log (3) \cdot 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\log (2) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $\log (2)$ e $5$ .

$5 \cdot \log (2) - \log (3) \cdot 2$

Etapa 1.1.2

Simplifique $5 \cdot \log (2)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (2^{5}) - \log (3) \cdot 2$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\log (32) - \log (3) \cdot 2$

Etapa 1.3

Multiplique $- \log (3) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (32) - 2 \log (3)$

Etapa 1.3.2

Simplifique $- 2 \log (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (32) - \log (3^{2})$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log (32) - \log (9)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{32}{9})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (\frac{32}{9})$

Forma decimal:

$0.55090746 \dots$