Pré-cálculo Exemplos

$\log (2) \cdot 5 + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\log (2) \cdot 5$ .

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Etapa 1.1.1

Reordene $\log (2)$ e $5$ .

$5 \cdot \log (2) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Etapa 1.1.2

Simplifique $5 \cdot \log (2)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (2^{5}) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\log (32) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (32) + \log (2) x^{2} + \log (2) \cdot - 1 - \log (2) (x - 1)$

Etapa 1.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - 1 \cdot \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Etapa 1.5

Reescreva $- 1 \log (2)$ como $- \log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x - \log (2) \cdot - 1$

Etapa 1.7

Multiplique $- \log (2) \cdot - 1$ .

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Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + 1 \log (2)$

Etapa 1.7.2

Multiplique $\log (2)$ por $1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$ .

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Etapa 2.1.1

Some $- \log (2)$ e $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x + 0$

Etapa 2.1.2

Some $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ e $0$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$

Etapa 2.2

Reordene os fatores em $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ .

$\log (32) + x^{2} \log (2) - x \log (2)$