Pré-cálculo Exemplos

$\log (45) + \frac{1}{2} \cdot \log (5) - \log (5)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (5) + \log (\frac{45}{5})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (5)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{45}{5})$

Etapa 2.2

Divida $45$ por $5$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (9)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}} \cdot 9)$

Etapa 4

Mova $9$ para a esquerda de $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (9 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (9 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Forma decimal:

$1.30372751 \dots$