Pré-cálculo Exemplos

$\log (40) + 3 \log (2) - \log (32)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (2) + \log (\frac{40}{32})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $3 \log (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (2^{3}) + \log (\frac{40}{32})$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log (8) + \log (\frac{40}{32})$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $40$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $8$ de $40$ .

$\log (8) + \log (\frac{8 (5)}{32})$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $8$ de $32$ .

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (8) + \log (\frac{5}{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 (\frac{5}{4}))$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\log (4 (2) \frac{5}{4})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log (4 \cdot 2 \frac{5}{4})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log (2 \cdot 5)$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $5$ .

$\log (10)$

Etapa 6

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$1$