Pré-cálculo Exemplos

$\log (4) \cdot 20 - \log (4) \cdot 5$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\log (4) \cdot 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $\log (4)$ e $20$ .

$20 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 5$

Etapa 1.1.2

Simplifique $20 \cdot \log (4)$ movendo $20$ para dentro do logaritmo.

$\log (4^{20}) - \log (4) \cdot 5$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $20$ .

$\log (1099511627776) - \log (4) \cdot 5$

Etapa 1.3

Multiplique $- \log (4) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\log (1099511627776) - 5 \log (4)$

Etapa 1.3.2

Simplifique $- 5 \log (4)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (1099511627776) - \log (4^{5})$

Etapa 1.4

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\log (1099511627776) - \log (1024)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{1099511627776}{1024})$

Etapa 3

Divida $1099511627776$ por $1024$ .

$\log (1073741824)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (1073741824)$

Forma decimal:

$9.03089986 \dots$