Pré-cálculo Exemplos

$\log (4) \cdot 192 - \log (4) \cdot 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\log (4) \cdot 192$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $\log (4)$ e $192$ .

$192 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 3$

Etapa 1.1.2

Simplifique $192 \cdot \log (4)$ movendo $192$ para dentro do logaritmo.

$\log (4^{192}) - \log (4) \cdot 3$

Etapa 1.2

Multiplique $- \log (4) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log (4^{192}) - 3 \log (4)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $- 3 \log (4)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (4^{192}) - \log (4^{3})$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\log (4^{192}) - \log (64)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Forma decimal:

$113.78933836 \dots$