Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (700)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (700)$ como $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ .

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ como $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$ .

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ como $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ .

$\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Expanda $\log_{7} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

Etapa 3.2.2

Expanda $\log_{7} (5^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + \log_{7} (7)$

Etapa 3.3

A base do logaritmo $7$ de $7$ é $1$ .

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + 1$