Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (c \sqrt[3]{a \cdot b})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (c \sqrt[3]{a \cdot b})$ como $\log_{7} (c) + \log_{7} (\sqrt[3]{a \cdot b})$ .

$\log_{7} (c) + \log_{7} (\sqrt[3]{a \cdot b})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a \cdot b}$ como ${(a \cdot b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} (c) + \log_{7} ({(a \cdot b)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{7} ({(a \cdot b)}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\log_{7} (c) + \frac{1}{3} \log_{7} (a \cdot b)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{7} (a \cdot b)$ como $\log_{7} (a) + \log_{7} (b)$ .

$\log_{7} (c) + \frac{1}{3} (\log_{7} (a) + \log_{7} (b))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{7} (c) + \frac{1}{3} \log_{7} (a) + \frac{1}{3} \log_{7} (b)$

Etapa 5.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{7} (a)$ .

$\log_{7} (c) + \frac{\log_{7} (a)}{3} + \frac{1}{3} \log_{7} (b)$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{7} (b)$ .

$\log_{7} (c) + \frac{\log_{7} (a)}{3} + \frac{\log_{7} (b)}{3}$