Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$ como $\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{6 - 3 x}$ como ${(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$ movendo $\frac{1}{4}$ para fora do logaritmo.

$\log_{8} (7 x + 3) - (\frac{1}{4} \log_{8} (6 - 3 x))$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{4}$ e $\log_{8} (6 - 3 x)$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Etapa 5

Para escrever $\log_{8} (7 x + 3)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Etapa 6

Combine $\log_{8} (7 x + 3)$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4 - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Etapa 8

Mova $4$ para a esquerda de $\log_{8} (7 x + 3)$ .

$\frac{4 \log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$