Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (\frac{18}{11})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{8} (\frac{18}{11})$ como $\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$ .

$\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\log_{8} (18)$ como $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{8} (11)$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ como $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

A base do logaritmo $8$ de $2$ é $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Etapa 2.3.2

Expanda $\log_{8} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) - \log_{8} (11)$