Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$ como $\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$ .

$\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{64}$ como $64^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{8} (1) - \log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$ movendo $\frac{1}{5}$ para fora do logaritmo.

$\log_{8} (1) - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Etapa 4

A base do logaritmo $8$ de $1$ é $0$ .

$0 - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Etapa 5

A base do logaritmo $8$ de $64$ é $2$ .

$0 - (\frac{1}{5} \cdot 2)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{5}$ e $2$ .

$0 - \frac{2}{5}$

Etapa 7

Subtraia $\frac{2}{5}$ de $0$ .

$- \frac{2}{5}$