Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (\frac{x^{6}}{\sqrt[4]{y}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{8} (\frac{x^{6}}{\sqrt[4]{y}})$ como $\log_{8} (x^{6}) - \log_{8} (\sqrt[4]{y})$ .

$\log_{8} (x^{6}) - \log_{8} (\sqrt[4]{y})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{y}$ como $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{8} (x^{6}) - \log_{8} (y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{8} (x^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{8} (x) - \log_{8} (y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{8} (y^{\frac{1}{4}})$ movendo $\frac{1}{4}$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{8} (x) - (\frac{1}{4} \log_{8} (y))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{4}$ e $\log_{8} (y)$ .

$6 \log_{8} (x) - \frac{\log_{8} (y)}{4}$