Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$ como $\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$ .

$\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

Etapa 4

Expanda $\log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

Etapa 5

A base do logaritmo $9$ de $9$ é $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{9} (7)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2 n)$

Etapa 7

Reescreva $\log_{9} (2 n)$ como $\log_{9} (2) + \log_{9} (n)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (n))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (n)$