Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$ como $\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$ .

$\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$

Etapa 2

Expanda $\log_{9} (7^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{9} (7) + \log_{9} (10^{2})$

Etapa 3

Expanda $\log_{9} (10^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (10)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{9} (10)$ como $\log_{9} (2 (5))$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2 (5))$

Etapa 5

Reescreva $\log_{9} (2 (5))$ como $\log_{9} (2) + \log_{9} (5)$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 (\log_{9} (2) + \log_{9} (5))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (5)$