Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (x^{3} \sqrt{1 - y^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{8} (x^{3} \sqrt{1 - y^{2}})$ como $\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (\sqrt{1 - y^{2}})$ .

$\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (\sqrt{1 - y^{2}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1 - y^{2}}$ como ${(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{8} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{8} (x) + \log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{8} (x) + \frac{1}{2} \log_{8} (1 - y^{2})$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{8} (1 - y^{2})$ .

$3 \log_{8} (x) + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Etapa 6

Para escrever $3 \log_{8} (x)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{8} (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Etapa 7

Combine $3 \log_{8} (x)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log_{8} (x) \cdot 2}{2} + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \log_{8} (x) \cdot 2 + \log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 \log_{8} (x) + \log_{8} (1 - y^{2})}{2}$