Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (12 x y^{3})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{6} (12 x y^{3})$ como $\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{6} (12 x)$ como $\log_{6} (12) + \log_{6} (x)$ .

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3})$

Etapa 3

Expanda $\log_{6} (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\log_{6} (12)$ como $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{6} (2^{2} \cdot 3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Etapa 4.2

Reescreva $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ como $\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3)$ .

$\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Etapa 4.3

Expanda $\log_{6} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{6} (2) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$