Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{4})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{4})$ como $\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (4)$ .

$\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (4)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (4)$

Etapa 3

Expanda $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (4)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{7} (4)$ como $\log_{7} (2^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (2^{2})$

Etapa 5

Expanda $\log_{7} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (2))$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (2)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{2} - 2 \log_{7} (2)$