Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$ como $\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$ .

$\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$

Etapa 2

Expanda $\log_{7} (a^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$7 \log_{7} (a) - \log_{7} (b^{6} c)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{7} (b^{6} c)$ como $\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c)$ .

$7 \log_{7} (a) - (\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c))$

Etapa 4

Expanda $\log_{7} (b^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b) + \log_{7} (c))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b)) - \log_{7} (c)$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$7 \log_{7} (a) - 6 \log_{7} (b) - \log_{7} (c)$