Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$ como $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$

Etapa 2

Expanda $\log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - (3 \log_{7} (3 x - 2))$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})$ como $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Etapa 5

Expanda $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Etapa 6

Expanda $\log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + 2 \log_{7} (x + 1) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$