Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ como $\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{6} (6) + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Etapa 4

A base do logaritmo $6$ de $6$ é $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Etapa 5

A base do logaritmo $6$ de $6$ é $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$1 + \frac{1}{2}$

Etapa 7

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + 1}{2}$

Etapa 9

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3}{2}$