Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$ como $\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$ .

$\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{7} (7 π)$ como $\log_{7} (7) + \log_{7} (π)$ .

$\log_{7} (7) + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Etapa 3

A base do logaritmo $7$ de $7$ é $1$ .

$1 + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{7} (4 k)$ como $\log_{7} (4) + \log_{7} (k)$ .

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (4) + \log_{7} (k))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $\log_{7} (4)$ como $\log_{7} (2^{2})$ .

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (k))$

Etapa 5.1.2

Expanda $\log_{7} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (k))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2)) - \log_{7} (k)$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$1 + \log_{7} (π) - 2 \log_{7} (2) - \log_{7} (k)$