Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$ como $\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$ .

$\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Etapa 4

Expanda $\log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{7} (7) + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Etapa 5

A base do logaritmo $7$ de $7$ é $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{7} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11 v)$

Etapa 7

Reescreva $\log_{7} (11 v)$ como $\log_{7} (11) + \log_{7} (v)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (11) + \log_{7} (v))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11) - \log_{7} (v)$