Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\ln (\frac{115}{\ln (4)}))$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{115}{\ln (4)})$ como $\ln (115) - \ln (\ln (4))$ .

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (4)))$

Etapa 2

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (2^{2})))$

Etapa 3

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2 \ln (2)))$

Etapa 4

Reescreva $\ln (2 \ln (2))$ como $\ln (2) + \ln (\ln (2))$ .

$\log_{4} (\ln (115) - (\ln (2) + \ln (\ln (2))))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\ln (115)$ como $\ln (5 (23))$ .

$\log_{4} (\ln (5 (23)) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Etapa 6.2

Reescreva $\ln (5 (23))$ como $\ln (5) + \ln (23)$ .

$\log_{4} (\ln (5) + \ln (23) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$