Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$ como $\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{n}$ como $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{5} (m^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{5} (m) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{5} (m) - (\frac{1}{3} \log_{5} (n))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{5} (n)$ .

$2 \log_{5} (m) - \frac{\log_{5} (n)}{3}$