Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$ como $\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$ .

$\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$

Etapa 2

Expanda $\log_{5} (n^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\log_{5} (25 m^{4}) - (5 \log_{5} (n))$

Etapa 3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\log_{5} (25 m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{5} (25 m^{4})$ como $\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4})$ .

$\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Etapa 5

Expanda $\log_{5} (m^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\log_{5} (25) + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$

Etapa 6

A base do logaritmo $5$ de $25$ é $2$ .

$2 + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$