Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (\frac{12 a}{2})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (\frac{12 a}{2})$ como $\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{5} (12 a)$ como $\log_{5} (12) + \log_{5} (a)$ .

$\log_{5} (12) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva $\log_{5} (12)$ como $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{5} (2^{2} \cdot 3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Etapa 3.2

Reescreva $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ como $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Etapa 3.3

Expanda $\log_{5} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Etapa 4

Subtraia $\log_{5} (2)$ de $2 \log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a)$