Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (\frac{1}{50})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (\frac{1}{50})$ como $\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$ .

$\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$

Etapa 2

A base do logaritmo $5$ de $1$ é $0$ .

$0 - \log_{5} (50)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{5} (50)$ como $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ .

$0 - \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ como $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ .

$0 - (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

Etapa 5

Use as regras logarítmicas para mover $2$ para fora do expoente.

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

Etapa 6

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2)$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$0 - \log_{5} (2) - 1 \cdot 2$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$0 - \log_{5} (2) - 2$

Etapa 10

Subtraia $\log_{5} (2)$ de $0$ .

$- \log_{5} (2) - 2$