Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ como $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{6} (25 x^{2})$ como $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

Etapa 3

Expanda $\log_{6} (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $\log_{6} (25)$ como $\log_{6} (5^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

Etapa 4.1.2

Expanda $\log_{6} (5^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$