Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$ como $\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$ .

$\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (11^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} (10)$

Etapa 3

Expanda $\log_{6} (11^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{6} (11) - \log_{6} (10)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (11)$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (10)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{6} (10)$ como $\log_{6} (2 (5))$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2 (5))$

Etapa 6

Reescreva $\log_{6} (2 (5))$ como $\log_{6} (2) + \log_{6} (5)$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - (\log_{6} (2) + \log_{6} (5))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2) - \log_{6} (5)$