Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (\frac{r^{2}}{s^{5} t})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{6} (\frac{r^{2}}{s^{5} t})$ como $\log_{6} (r^{2}) - \log_{6} (s^{5} t)$ .

$\log_{6} (r^{2}) - \log_{6} (s^{5} t)$

Etapa 2

Expanda $\log_{6} (r^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{6} (r) - \log_{6} (s^{5} t)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{6} (s^{5} t)$ como $\log_{6} (s^{5}) + \log_{6} (t)$ .

$2 \log_{6} (r) - (\log_{6} (s^{5}) + \log_{6} (t))$

Etapa 4

Expanda $\log_{6} (s^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{6} (r) - (5 \log_{6} (s) + \log_{6} (t))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log_{6} (r) - (5 \log_{6} (s)) - \log_{6} (t)$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$2 \log_{6} (r) - 5 \log_{6} (s) - \log_{6} (t)$