Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\sqrt{2 x})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (2 x)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (2 x)$ como $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{3} (2) + \frac{1}{2} \log_{3} (x)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (x)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{\log_{3} (x)}{2}$