Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$ como $\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{t^{2}}$ como $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$ movendo $\frac{2}{3}$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (5 r^{5}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (t))$

Etapa 4

Combine $\frac{2}{3}$ e $\log_{3} (t)$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (5 r^{5})$ como $\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5})$ .

$\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Etapa 6

Expanda $\log_{3} (r^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (5) + 5 \log_{3} (r) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$